Ihminen on muinaisista ajoista lähtien kehittänyt käsityksiä kauneudesta. Kaikki luonnon luomukset ovat kauniita. Ihmiset ovat kauniita omalla tavallaan, eläimet ja kasvit ovat ihastuttavia. Jalokiven tai suolakiteen spektaakkeli miellyttää silmää, lumihiutaletta tai perhosta on vaikea olla ihailematta. Mutta miksi näin tapahtuu? Meistä näyttää siltä, että esineiden ulkonäkö on oikea ja täydellinen, joiden oikea ja vasen puolisko näyttävät sam alta kuin peilikuvassa.
Ilmeisesti taiteen ihmiset olivat ensimmäisiä, jotka ajattelivat kauneuden olemusta. Muinaiset kuvanveistäjät, jotka tutkivat ihmiskehon rakennetta 500-luvulla eKr. alkoi käyttää käsitettä "symmetria". Tämä sana on kreikkalaista alkuperää ja tarkoittaa harmoniaa, suhteellisuutta ja samank altaisuutta rakenneosien järjestelyssä. Muinainen kreikkalainen filosofi Platon väitti, että vain se, mikä on symmetristä ja oikeasuhteista, voi olla kaunista.
Geometriassa ja matematiikassa tarkastellaan kolmen tyyppistä symmetriaa: aksiaalisymmetriaa (suoraan viivaan nähden), keskisymmetriaa (pisteeseen nähden) ja peilisymmetriaa (tasoon nähden).
Jos jokaisella objektin pisteellä on oma tarkka kartoitus siinäsuhteessa sen keskustaan - siellä on keskussymmetria. Sen esimerkkejä ovat sellaiset geometriset kappaleet kuin sylinteri, pallo, säännöllinen prisma jne.
Pisteiden aksiaalinen symmetria suhteessa suoraan edellyttää, että tämä suora leikkaa pisteitä yhdistävän janan keskikohdan ja on kohtisuorassa siihen nähden. Esimerkkejä symmetria-akselista: tasakylkisen kolmion laajentamattoman kulman puolittaja, mikä tahansa ympyrän keskipisteen läpi vedetty suora jne. Jos geometriselle kuviolle on ominaista aksiaalinen symmetria, peilipisteiden määritelmä voidaan visualisoida yksinkertaisesti taivuttamalla sitä akselin suuntaisesti ja taittamalla yhtä suuret puolikkaat "kasvotusten". Halutut pisteet koskettavat toisiaan.
Peilisymmetrialla kohteen pisteet sijaitsevat samalla tasolla suhteessa tasoon, joka kulkee sen keskipisteen kautta.
Luonto on viisas ja rationaalinen, joten melkein kaikilla hänen luomuksilla on harmoninen rakenne. Tämä koskee sekä eläviä olentoja että elottomia esineitä. Useimpien elämänmuotojen rakenteelle on tunnusomaista yksi kolmesta symmetriatyypistä: bilateraalinen, säteittäinen tai pallomainen.
Useimmiten aksiaalinen symmetria luonnossa on havaittavissa kasveissa, jotka kehittyvät kohtisuoraan maan pintaan nähden. Tässä tapauksessa symmetria on seurausta identtisten elementtien pyörittämisestä keskellä sijaitsevan yhteisen akselin ympäri. Niiden sijainnin kulma ja taajuus voivat olla erilaisia. Puut ovat esimerkki: kuusi, vaahtera ja muut. Joillakin eläimillä esiintyy myös aksiaalista symmetriaa, mutta sitä tapahtuuei niin usein. Luonnolla on tietysti harvoin matemaattista tarkkuutta, mutta kehon elementtien samank altaisuus on silti silmiinpistävää.
Biologit eivät usein ajattele aksiaalista symmetriaa, vaan bilateraalista (kaksipuolista). Sen esimerkkejä ovat perhosen tai sudenkorennon siivet, kasvien lehdet, terälehdet jne. Kussakin tapauksessa elävän esineen oikea ja vasen osa ovat yhtä suuret ja ovat peilikuvia toisistaan.
Pyörösymmetria on ominaista monien kasvien, joidenkin kalojen, nilviäisten ja virusten hedelmille. Ja esimerkkejä sädesymmetriasta ovat meritähti, tietyntyyppiset madot, piikkinahkaiset.
Ihmisen silmissä epäsymmetria liittyy useimmiten epäsäännöllisyyteen tai alemmuuteen. Siksi useimmissa ihmiskäsien luomuksissa symmetria ja harmonia voidaan jäljittää.
