Korkofunktiot. Rahan aika-arvon teoria

2024 Kirjoittaja: Henry Conors | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-02-12 06:46

Aiotpa sijoittaa pääomasi ystäväsi yritykseen tai omaan elämääsi, sinun on laskettava tarkasti rahat, jotka saat tulevaisuudessa. Tätä varten on olemassa käsite, jota rahoittajat kutsuvat "korkokorkoksi". Tietenkin verkossa on suuri määrä koronkorkolaskijoita. Kuitenkin, jotta et joutuisi lätäköön, on parempi ymmärtää tämän indikaattorin laskentamenetelmä itse. Tämä artikkeli kirjoitettiin auttaaksemme sinua tässä.

Rahan aika-arvon teoria

Yhden monista taloudellisista käsitteistä rahalla on taipumus heiketä ajan myötä. Tämän päivän talletus, joka maksaa esimerkiksi 1 000 dollaria, lakkaa maksamasta samaa summaa 5-6 vuoden kuluttua.

Mutta rahan arvoon ei vaikuta vain ajanjakso. On kolme päätekijää, jotka voivat vaikuttaa rahapääoman todelliseen arvoon:

• aika;
• inflaatio;
• riski.

Kun otetaan huomioon, mitä sijoittaminen itsessään sisältäätehdä voittoa tulevaisuudessa, on tarpeen laskea, mikä se on tietyllä ajanjaksolla. Kun sijoittaja sijoittaa tiettyyn yritykseen, hänen on tunnettava ero sen välillä, mitä hän on sijoittanut ja mitä hän saa. Tätä varten otetaan käyttöön kaksi panoksen peruskäsitettä: rahapääoman nykyinen ja tuleva arvo.

Rahan nykyinen arvo

Rahan tarjonnan sijoitettu nykyarvo on tulevia rahoitustuloja, jotka on mukautettu kulloiseenkin ajanjaksoon ottaen huomioon vakiintunut korko. Rahan nykyisen arvon määrittämistä luonnehtii "diskontointi"-niminen prosessi. Päinvastoin kuin lisääntyminen, se auttaa määrittämään, kuinka paljon rahaa sinun on investoitava tänään saadaksesi 10 000 dollaria kuudessa vuodessa.

Tämä yksinkertainen aritmeettinen operaatio suoritetaan kertomalla tulevat kassavirrat diskonttokertoimella.

Missä: α-alennustekijä; r - diskonttokorko jaettuna 100 %:lla; t - sen vuoden sarjanumero, jolle laskenta on tehty.

Pääoman tuleva arvo

Sijoitusosuuden tuleva arvo on summa, joka saadaan sijoittamalla n:s rahamäärä tämän päivän päivämääränä tietyn ajan ja tietyn koron jälkeen. Tätä tulevien tulojen laskentatapaa kutsutaan "kertymäksi". Se on liikettä nykyhetkestä tulevaisuuteen. Kun vuodelle määrätty korko otetaan huomioon, tulee vuosialkuinvestointien asteittainen lisääminen. Näin ollen ensimmäiset pääomasijoitukset lisäävät arvoaan ajan myötä. Investointiprojekteja harkittaessa korolla on toiminnan kannattavuussuhteen rooli.

Seuraavaa kaavaa käytetään määrittämään tulevaisuuden tuotto tänään sijoitetuista sijoituksista.

Missä: Yhteistyö - alkusijoitus; r - korkotaso; n - sovittu sijoitusaika.

Kammulointimenetelmä johti koronkoron syntymiseen.

Mitä on korkokorko?

Kuvitellaan, että olet sijoittanut 200 000 ruplaa 12 %:lla vuodessa. Ensimmäisenä vuonna voittosi on 24 000 ruplaa: 200 000 + 200 00012%=224 000 ruplaa. Sopimuksen mukaan et kuitenkaan ota näitä rahoja, vaan ne siirretään talletusluokkaan ja jo toisena vuonna korkoa ei veloiteta 200 000 ruplaa, vaan 224 000 ruplaa jne.

Tällaista järjestelmää, jossa edellisen kauden voitosta peritään korkoa, kutsutaan korkokoroksi tai kapitalisaatioksi.

Tämä menetelmä toimii sekä talletuksissa että lainoissa, jos et aio palauttaa rahaa pankkiin muutaman ensimmäisen vuoden aikana. Lisäksi korkoa kertyy sopimuksen mukaan joko kuukausittain, neljännesvuosittain tai kerran vuodessa.

Korkokorkofunktiot

Kun suoritat erilaisia taloudellisia laskelmia, sinun on usein turvauduttava kassavirran luomiseen käytettävissä olevien ongelmien ratkaisemiseen.ominaisuudet ja niiden arvo. Laskelmien yksinkertaistamiseksi ja standardoimiseksi ne käyttävät johdettuja korkofunktioita, jotka näyttävät pääomasijoitusten kustannusten muutosten dynamiikan varatun ajanjakson aikana.

Tällaisia toimintoja on yhteensä 6:

• Tulevien säästöjen määrä koronkorko huomioon ottaen.
• Annuiteetin tuleva arvo tai osuuden kertymä ajanjakson aikana.
• Annuiteetin nykyarvo.
• Korvausrahastotekijä.
• Osittainen maksu yksikköpoistoista.
• Kääntökerroin tai nykyinen yksikköhinta.

Tulevien säästöjen määrä koronkorko huomioon ottaen

Tätä korkofunktiota käsiteltiin edellä, kun puhuimme tulevasta pääoman ja kertymisen kustannuksista. Tulevia tuloja määritettäessä otetaan lähtökohtana: alkusijoitus, monimutkaisen lainan korko ja aika, jolle sijoitus myönnetään.

Annuiteetin arvo tulevaisuudessa

Voit määrittää säästötilin lisäyksen määrän, johon liittyy tallettajan säännöllisiä talletuksia, joille peritään korkoa tietyn ajan kuluessa.

Laskettu seuraavalla kaavalla:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, missä: FVA - tuleva rahan hinta; M - pysyvän maksun määrä; r - lainakorko; n - ajanjakso.

Jos maksat 1 500 ruplaa joka kuukausi kolmen vuoden ajan 15 %:n korolla, kaikkien maksujen jälkeen pysyvien maksujen tuleva arvoon 67 673 ruplaa.

Säännölliset yhtäläiset maksut

Korvausrahastokerroin ilmaisee maksuosuuden määrän, joka on suoritettava säännöllisesti, jotta suunnitellun määrän korkokorkoa käyttäen saataisiin asetetun ajanjakson loppuun mennessä.

Laskennassa on käytettävä kaavaa:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Kuten kaikki kassavirtakaavat, tämä on helposti johdettavissa edellisestä.

Jos päätät 6 vuoden kuluttua ostaa asunnon, jonka hinta on suhteellisesti 1 000 000 dollaria, niin kiinteällä 15 prosentin vuosikorolla sinun on maksettava pankille 8 645 dollaria kuukausittain.

Kääntökerroin

Tämä korkofunktio on ensimmäisen käänteisfunktio. Laskenta suoritetaan seuraavan kaavan mukaan:

PV=FV / (1 + r) , missä: PV - alkupanos; FV - tuleva kuitti; r - korkotaso; n - vuosien lukumäärä (kuukausia).

Tämä toiminto antaa käsityksen siitä, kuinka paljon sinun on investoitava tänään saadaksesi taatun tuoton tietyissä olosuhteissa (jakso ja prosentti).

Esimerkiksi nykyinen 20 000 ruplan arvo, jonka odotetaan saatavan 4 vuoden kuluttua 15 %:n vuosikorolla, on 11 435 ruplaa.

Tavallisen annuiteetin nykyarvo

Esittää säännöllisten maksujen kustannukset tähän mennessä. Ensimmäiset saapujatodotetaan ensimmäisen vuoden, kuukauden, vuosineljänneksen ja seuraavan - jokaisen seuraavan ajanjakson lopussa.

Laskennassa käytetään seuraavaa kaavaa:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Yksinkertainen esimerkki tämän tekniikan käytöstä voi olla tilanne, jossa joudutaan asettamaan lainan määrä tietylle ajalle, ottaen huomioon koron ja kuukausimaksut pankille.

Osittainen maksu yksikköpoistoista

Osoittaa yhtä suuren jaksottaisen maksun määrän, joka vaaditaan korollisen lainan täysimääräiseen lyhennykseen.

Kaava näyttää tältä:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Hyvä esimerkki olisi määrittää lyhennyksen määrä, joka on maksettava takaisin pankille varatun ajan kuluessa, jotta laina maksetaan ajallaan, ottaen huomioon pääoman takaisinmaksu ja korkomaksut.