Mitä on keskussymmetria?

2024 Kirjoittaja: Henry Conors | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-02-12 07:01

Kuvan "keskisymmetrian" käsite tarkoittaa tietyn pisteen - symmetriakeskuksen - olemassaoloa. Sen molemmilla puolilla on tähän kuvioon kuuluvat pisteet. Jokainen niistä on symmetrinen itselleen.

On sanottava, että keskuksen käsite puuttuu euklidisesta geometriasta. Lisäksi yhdennentoista kirjan 38. virkkeessä on spatiaalisen symmetrisen akselin määritelmä. Keskustan käsite ilmestyi ensimmäisen kerran 1500-luvulla.

Keskisymmetria esiintyy sellaisissa tunnetuissa kuvioissa kuin suunnikas ja ympyrä. Sekä ensimmäisellä että toisella hahmolla on sama keskipiste. Suunnikkaan symmetriakeskus sijaitsee vastakkaisista pisteistä tulevien suorien leikkauspisteessä; ympyrässä on itsensä keskipiste. Suoralle viivalle on tunnusomaista, että tällaisia segmenttejä on ääretön määrä. Jokainen sen piste voi olla symmetriakeskus. Oikealla suuntaissärmiöllä on yhdeksän tasoa. Kaikista symmetrisistä tasoista kolme on kohtisuorassa reunoihin nähden. Muut kuusi kulkevat kasvojen diagonaalien läpi. On kuitenkin hahmo, jolla sitä ei ole. Se on mieliv altainen kolmio.

Joissakin lähteissä käsite'keskisymmetria' määritellään seuraavasti: geometrinen kappale (kuva) katsotaan symmetriseksi keskipisteen C suhteen, jos jokaisessa kappaleen pisteessä A on piste E, joka sijaitsee samassa kuviossa siten, että jana AE, joka kulkee keskuksen C läpi, on jaettu puoliksi siinä. Vastaaville pistepareille on samat segmentit.

Kuvan kahden puoliskon vastaavat kulmat, joissa on keskussymmetria, ovat myös yhtä suuret. Tässä tapauksessa kaksi keskipisteen molemmilla puolilla olevaa hahmoa voidaan asettaa päällekkäin. On kuitenkin sanottava, että määrääminen suoritetaan erityisellä tavalla. Toisin kuin peilisymmetria, keskussymmetria sisältää kuvan yhden osan kääntämisen satakahdeksankymmentä astetta keskustan ympäri. Siten yksi osa seisoo peiliasennossa suhteessa toiseen. Figuurin kaksi osaa voidaan siten asettaa päällekkäin ilman, että niitä poistetaan yhteisestä tasosta.

Algebrassa parittomat ja parilliset funktiot tutkitaan graafien avulla. Parillista funktiota varten kuvaaja rakennetaan symmetrisesti koordinaattiakselin suhteen. Parittomalla funktiolla se on suhteessa alkupisteeseen eli O:een. Joten parittomalla funktiolla keskussymmetria on luontainen ja parilliselle funktiolle se on aksiaalinen.

Keskisymmetria tarkoittaa, että tasokuviolla on toisen asteen symmetria-akseli. Tässä tapauksessa akseli on kohtisuorassa tasoon nähden.

Keskisymmetria on melko yleistä luonnossa. Monien muotojen joukosta löydät täydellisimmännäytteet. Näihin katseenvangitseviin yksilöihin kuuluu erilaisia kasveja, nilviäisiä, hyönteisiä ja monia eläimiä. Ihminen ihailee yksittäisten kukkien, terälehtien viehätystä, hän on yllättynyt hunajakennojen ihanteellisesta rakenteesta, siementen järjestelystä auringonkukan hatussa, lehdistä kasvin varressa. Keskisymmetria on kaikkialla elämässä.