Peliteoreetikko John Nash

2024 Kirjoittaja: Henry Conors | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2024-02-12 06:53

John Nash tuli laaj alti tunnetuksi kaikkialla maailmassa "A Beautiful Mind" -elokuvan ansiosta. Tämä on hämmästyttävän koskettava, elämänvahvistava elokuva, joka on täynnä uskoa ihmisen nerouden voimaan. Tämä on elämäkertaelokuva, shokkielokuva, löytöelokuva. Hän johdattaa katsojan tulevaisuuden maailmaan, jossa mieli luo todellisia ihmeitä. Hulluuden ja nerouden lävistävä yhdistelmä yhtenäisyydessä ja taistelussa. "Oscar"-kokoelma on todiste tästä. Tämän matemaatikon luoma peliteoria käänsi yritystoiminnan perusteet päälaelleen. Nashin 27-sivuisella väitöskirjalla oli sama vaikutus yhteiskuntaan ja talouteen kuin Einsteinin 21-sivuisella väitöskirjalla teoreettisesta fysiikasta.

Adam Smithin teoria, joka perinteisesti seuraa liberaalin porvarillisen yhteiskunnan kehitystä, verrattuna tapaan, jolla John Nash tutkii sitä, näyttää kalpe alta, ei anna selkeää selitystä monille nykyajan ilmiöille. Yllä olevat teoriat liittyvät samalla tavalla kuin kaksiulotteinen geometria on vain kolmiulotteisuuden osajoukko.

Aloitus

John syntyi 13.6.1928 Bluefieldissä (Länsi-Virginia). Koulussa hän ei ollut "nörtti", hän opiskeli keskimäärin. Luonteeltaan - suljettu, itsekäs.

Kuvittele tulevaisuuden matemaatikko (differentiaaligeometria ja peliteoria) ei pitänyt tästä aiheesta koulussa. Tässä vaiheessa kaikki hänessä oli epäilyttävän keskinkertaista. Oli kuin hänen älynsä olisi nukkunut ja odottanut työntöä. Ja hän silti tuli.

14-vuotiaana teini joutui maanmiehensä Eric Bellin, matemaatikon ja tieteiskirjailijan, kirjan "Creators of Mathematics" käsiin. Kirja kertoi erittäin autenttisesti suurten matemaatikoiden elämästä, heidän motivaatiostaan ja panoksestaan edistymiseen.

Mitä tapahtui, kun hän luki kirjan? Kukapa tietää… Se oli kuitenkin kuin vihkimys, jonka jälkeen sitä ennen melko keskiverto "harmaa" koulupoika John Nash ottaa mahdottomaksi ja yhtäkkiä todistaa muille Fermatin pienen lauseen. Ei-asiantuntijoille jälkimmäinen seikka ei kerro juuri mitään. Mutta usko minua, se oli ihme. Mihin sitä voi verrata? Ehkä sillä tosiasialla, että maakunnan amatöörinäyttelijällä oli mahdollisuus, ja hän näytteli täydellisesti Hamletia pääkaupungissa.

Ammattikorkeakoulu

Hänen isänsä (poika kopioi etu- ja sukunimensä) oli koulutettu mies, työskenteli elektroniikkainsinöörinä kaupallisessa yrityksessä. Todistettuaan Fermatin lauseen vanhemmalle kävi selväksi, että John Nash Jr:stä tulee tiedemies.

Useita loistavia tutkimuspapereita avasivat kaverille oven leveäksi melko arvostettuun Carnegie Polytechnic Institute -instituuttiin, jossa nuori mies valitsi ensin kemian, sitten kansainvälisen talouden ja lopulta osoitti halunsa tulla matemaatikkoksi. Hänen saamansa tutkintotodistukset, kandidaatin ja maisterin tutkinnot,vastasi erikoisalaa "Teoreettinen ja sovellettu matematiikka".

Kasvattaja Richard Duffinin hänelle antama suositus pääsystä Princetonin yliopistoon kertoo, kuinka paljon hänen instituutin opettajat arvostivat häntä. Tässä on hänen tekstinsä kokonaan ja sanatarkasti: "Tämä kaveri on nero!"

Princeton University

Ja silti, ei suosituksen, vaan loistavasti läpäisseiden kokeiden ansiosta, hän pääsi John Nashin yliopistoon. Hänen tuolloin elämäkerta antaa vaikutelman, että kohtalo todella johti hänet. Miten se ilmeni?

Mitä hän ei tiennyt, hän oli vain yhdeksän vuoden päässä virstanpylväästä, jolloin hulluus sulki hänet kolmeksikymmeneksi vuodeksi vainoharhaisen skitsofrenian synkällä verholla ulkomaailmasta, karkottaisi hänet yhteiskunnasta ja tuhoisi hänen perheensä, riistää häneltä työnsä ja kodin.

Nuori mies ei tiennyt kaikkea tätä, aivan kuten hän ei tiennyt, missä nerouden ja hulluuden välinen hieno raja on. Hän tervehti innostuneesti uuden peliteorian tieteen esittelyä, taloustieteilijöiden Oscar Morgensternin ja John von Neumannin ideaa, ja ryhtyi välittömästi aivoriihiin. 20-vuotias nero onnistui kehittämään itsenäisesti peliteorian perustyökalut ja 21-vuotiaana hän valmistui vastaavan väitöskirjan parissa.

Kuinka nuori melkein tohtori voisi tietää, että 45 vuoden kuluttua John Nashin teoria palkittaisiin Nobel-palkinnolla? Yhteiskunn alta menee melkein puoli vuosisataa ymmärtää: tämä oli läpimurto!

Työ

Hyvin varhain, vuosina 1950–1953, 22–25-vuotias tiedemies aloittaaluovan kypsyyden aika. Hän kirjoittaa useita perustavanlaatuisia papereita niin kutsutusta ei-nollasummapeliteoriasta. Mikä se on? Löydät kommentin myöhemmin tästä artikkelista.

John Nash on kuuluisa ja menestynyt matemaatikko. Hänen työpaikkansa on erittäin arvostettu: Massachusetts Institute of Technology, joka sijaitsee Cambridgessa. Sitten onni hymyilee hänelle: ota yhteyttä RAND-yhtiöön. Hän maistelee rajatonta kylmän sodan rahoitusta ja hänestä tulee yksi Amerikan johtavista kylmän sodan asiantuntijoista.

Mikä on peliteoria

Peliteorian panosta yhteiskunnan nykyaikaiseen sääntelyyn on vaikea yliarvioida. Mikä on yhteiskunta makrotalouden kann alta? Monien pelaajien vuorovaikutus. Esimerkiksi aggregoituna: yritys, osav altio, kotitaloudet. Jopa tällä makrotasolla on selvää, että jokainen niistä noudattaa erilaista strategiaa.

Yritykset ovat mahdollisesti taipuvaisia kasvattamaan voittojaan (murskaamaan kotitalouksia) ja minimoimaan veroja (alimaksamaan v altiota).

V altion kann alta on hyödyllistä nostaa veroja (pk-yrityksiä tukahduttaa) ja sosiaaliturvan tasoa alentaa (riistää yhteiskunnan suojaamattomien osien tuki).

Kotitaloudet nauttivat v altion liiallisesta sosiaalisesta tuesta ja yritysten tuottamien palvelujen ja tavaroiden vähimmäishinnoista.

Kuinka saada nämä Joutsen, Syöpä ja Hauki yhteen ja vetää dynaamisesti kärryä, jonka nimi on yhteiskunta? Peliteoria määrittelee sen.

John Nashin aivotuote - nollasta poikkeavat ongelmat

Yllä olevaOngelmaluokkaa, jossa toisen osapuolen voitto on yhtä suuri kuin toisen tappio, kutsutaan nollasummaongelmiksi. Sekä Morgenstern että Neumann pystyivät laskemaan sen. Muistamme kuitenkin, että John Nash loi työkalut ja konseptit tähän ongelmaluokkaan.

Mutta nerokas matemaatikko ei pysähtynyt tähän malliin, hän perusti hienovaraisemman ongelmaluokan (ei-nollasummalla). Esimerkiksi konflikti hallinnon ja ammattiliittojen välillä, jotka vaativat korkeampia palkkoja.

Järjestäen tilanteen pitkällä iskulla, molemmat osapuolet kärsivät tappioita. Kun sekä ammattiliitot että hallinto käyttävät sitä, ihanteellinen strategia hyödyttää molemmat. Tätä tilannetta kutsutaan yhteistyökyvyttömäksi tai Nash-tasapainoksi. (Tällaisiin tehtäviin kuuluvat diplomaattiset ongelmat, kauppasodat.)

Moderni erittäin kilpailukykyinen yhteiskunta osoittaa todella loputonta vuorovaikutusta eri toimijoiden välillä. Lisäksi lähes kaikki niistä soveltuvat matemaattiseen analyysiin ongelmina, joiden summa ei ole nolla.

Yksityiselämä

50-luvun loppuun asti tuleva Nobel-palkittu John Nash kiipesi tieteen ja uran tikkaat niin sanotusti hyppäämällä kolmen askeleen yli. Hänelle tärkeintä olivat ideat, eivät ihmiset. Hän reagoi kylmästi ja kyynisesti MIT-kollegaansa Eleanor Stieriin, joka rakastui häneen. Häntä ei koskenut se, että nainen synnytti hänelle lapsen. Hän ei yksinkertaisesti tunnustanut isyysään. Muuten, Nashilla ei ollut ystäviä missään työtovereidensa ryhmässä. Hän oli eksentrinen ja outo, eli itsensä keksimien kaavojen maailmassa. Kaikki hänen huomionsaoli omistettu yhdelle asialle - ihanteellisten strategioiden kehittämiseen.

Sanomattakin on selvää, että kylmän sodan johtava teknologi, 30-vuotias John Nash kukoisti. Hänen valokuvansa näinä vuosina on hyvin samanlainen kuin häntä näytteleneen Russell Crowen kuva. Brunette, jolla on älykkäät kasvot ja mietteliäs ilme. Fortune-lehti ennustaa hänelle mainetta ja mainetta. Helmikuussa 1957 hän meni naimisiin Alicia Lardin kanssa, ja kaksi vuotta myöhemmin heillä on poika Martin. Tässä uransa ja henkilökohtaisen hyvinvointinsa näennäisen kohokohdassa John alkoi kuitenkin osoittaa vainoharhaisen skitsofrenian oireita.

tauti

Lisäksi John Nashille alkoi todellinen painajainen: ankara insuliinihoito Trentonin osav altion sairaalassa, irtisanominen työstään, avioero kolmen vuoden sairauden jälkeen epätoivoisesta Alicia Lardista, vaeltaminen mielisairaaloissa.

60-luvulla hän tunsi olonsa paremmaksi, ja Eleanor Stier antoi kodittomalle tiedemiehelle katon päänsä päälle, hän vietti aikaa keskusteluihin ensimmäisen poikansa kanssa. Nash näytti toipuvan ja lopetti psykoosilääkkeiden käytön. Sairaus on palannut.

Sitten 70-luvulla Alicia Lard antoi hänelle suojan. Kollegat antoivat hänelle työpaikan.

Tie toipumiseen

Tässä vaiheessa hän tajusi elävänsä kuvitteellisessa maailmassa, jota skitsofrenia ja vainoharhaisuus ovat muuttaneet, ja alkoi taistella tautia vastaan. Mutta hän ei ollut lääkäri, vaan tiedemies. Siksi hänen aseensa eivät olleet lääketieteelliset menetelmät, vaan hänen kehittämä peliteoria. tieteellisestiJohn Nash taisteli jatkuvasti vainoharhaisuutta vastaan. Elokuva, jossa Russell Crowe oli nero, osoitti tämän selvästi. Hän taisteli tautia vastaan kellon ympäri, tinkimättä, kuten vastustajan kanssa pelissä, ennen aloitetta, minimoi mahdollisuutensa, rajoitti siirtovaihtoehtoja ja riisti häneltä aloitteen. Tämän elämänsä tärkeimmän pelin tuloksena nero voitti hulluuden: hän saavutti parantumattoman taudin pysyvän absoluuttisen minimoinnin.

Vihdoinkin, vuonna 1990, lääkärit antoivat kauan odotetun tuomion: John Nash toipui. Meidän täytyy osoittaa kunnioitusta Yhdysv altojen tiedemaailmalle, neroutta ei unohdettu, koska kaikki nämä yli viisikymmentä vuotta he käyttivät Nashin kehittämiä työkaluja. Vuonna 1994 hän voitti Nobel-palkinnon (21-vuotiaana kirjoitetusta opiskelijatyöstään!). Vuonna 2001 Nash solmi jälleen Alicia Lardin. Nykyään kuuluisa tiedemies jatkaa tieteellistä toimintaansa Princetonin toimistossaan. Hän on kiinnostunut epälineaarisista tietokoneiden käytön strategioista.

Johtopäätös

Tämä amerikkalainen nero on hämmästyttävän kokonainen ihminen, hänen koko elämänsä on todiste peliteoriasta. Hänen kohtalossaan yhdistyi voitto, rakkaus ja hulluus ja älyn voitto vainoharhaisuudesta. Analysoidakseen ympäröivää todellisuutta John Nash käyttää poikkeuksetta kehittämiään tieteellisiä työkaluja.

Tutkijan neroa voi hyvin selvästi luonnehtia Umberto Econ (romaani "Foucault's Pendulum") lauseella, että nero pelaa aina yhdellä komponentilla. Hänen pelinsä on kuitenkin ainutlaatuinen ja ainutlaatuinen. Koska kun hänsoittaa sillä, niin kaikki muut komponentit ovat mukana.